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<Causal Inference> 베이지안 네트워크 모델 <0. 정의>

dataart 2024. 6. 17. 14:27

 

 

 

<Bayesian Network Model>

 

 

Bayesian Network Model

0. 정의

1. 구조 학습(Structure Learning)

2. 확률 추정(Parameter Estimate)

3. 구조 학습 문제점 및 해결(NOTEARS algorithm)

0. 정의

Bayesian Networks, 또는 Bayesian Belief Networks (BBNs)은 확률적 그래픽 모델의 일종으로,

변수들 간의 조건부 종속성을 나타내는 방향성 비순환 그래프 (DAG)이다.

이 모델은 주로 확률론적 추론을 위해 사용되며, 변수들 간의 관계를 시각적으로 이해하고 표현하는데 도움을 준다.

Bayesian Networks는 통계적 데이터 분석, 의사결정, 예측 모델링 등 다양한 분야에서 활용된다.

 

Bayesian Networks의 구성 요소

1. 노드 (Node)

  • 각 노드는 하나의 변수(또는 이벤트)를 나타내며, 변수는 연속형 또는 이산형 데이터

2. 엣지 (Edge)

  • 노드 간의 방향성 있는 연결선으로, 한 변수에서 다른 변수로의 조건부 종속성을 표현

3. 확률 테이블 (Probability Table)

  • 각 노드는 그 부모 노드들의 값에 대한 조건부 확률 분포를 가지고 있으며,
    이는 조건부 확률 테이블 (CPT: Conditional Probability Table)로 표현

주요 개념

1. 조건부 독립성 (Conditional Independence)

  • Bayesian Network는 조건부 독립성을 표현한다.
    즉, 특정 변수 집합이 주어졌을 때 다른 변수 집합이 독립적임을 표현하는 것이다.

2. 베이즈 정리 (Bayes’ Theorem)

  • Bayesian Network는 베이즈 정리를 기반으로 한 추론을 수행한다.
    이는 새로운 증거를 바탕으로 사후 확률을 갱신하는 과정이다.

3. 추론 (Inference)

  • 주어진 네트워크 구조와 확률 분포를 바탕으로 새로운 증거가 주어졌을 때,
    다른 변수들의 확률을 계산하는 과정이다.

Bayesian Network 모델링 순서

1. 구조 학습(Structure Learning)

 

2. 확률 추정(Parameter Estimate)

 

 

 

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